Medidas de tendencia central (media, mediana, moda)
Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo costo a un grupo de valores. Representan un centro alrededor del cual está situado el grupo de los datos. Las medidas de tendencia central más usadas son: media, mediana y moda.
La media aritmética
La media aritmética es el promedio o medición de tendencia central de uso más común. Se calcula sumando cada una de las visualizaciones de una secuencia de datos y después dividiendo el total entre el número de recursos relacionados.
La expresión algebraica puede describirse como:
Donde N es el numero de datos
Un ejemplo:
Calcular la media de 2, 4, 6, 7, 9
N= 5 (el número de datos)
Aplico la fórmula y queda la sumatoria de 2, 4, 6, 7 y 9, siendo igual a 28, dividido por la proporción de datos, o sea, dividido por 5. La media, entonces, es igual a 5,6.
La mediana
La mediana es el costo medio de una sucesión ordenada de datos. Si no hay empates, la mitad de las visualizaciones van a ser menores y la otra mitad van a ser más grandes. La mediana no se ve afectada por ni una observación extrema de una secuencia de datos. Por consiguiente, constantemente que se encuentre presente una observación extrema es apropiado utilizar la mediana en sitio de la media para explicar una secuencia de datos.
Para calcular la mediana de una secuencia de datos recolectados en su forma sin procesar, primero debemos situar los datos en una categorización ordenada. Luego utilizamos la fórmula de punto de posicionamiento: Punto de posicionamiento
Para Hallar el lugar de la categorización ordenada correspondiente al costo de la mediana, se sigue una de ambas normas:
Si la magnitud de la muestra es un número impar, la mediana se representa por medio de el costo numérico que corresponde al punto de posicionamiento, la observación ordenada es (n+1)/2.
Si la magnitud de la muestra es un número par entonces el punto de posicionamiento cae en medio de las 2 visualizaciones medias de la categorización ordenada. La mediana es el promedio de los valores numéricos que corresponden a estas 2 visualizaciones medias.
La moda
La moda o modo es el valor de una serie de datos que aparece con más frecuencia. Se obtiene fácilmente de una clasificación ordenada. A diferencia de la media aritmética, la moda no se ve afectada por la ocurrencia de los valores extremos.
Ejemplo: Los valores siguientes son las calificaciones de un alumno durante todo el año
7; 8; 9; 7; 9; 8; 8; 8; 7; 8
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